Lekumo ビジネスブログにサイト内検索ボックスを設置する方法として、Google カスタム検索 を利用する方法があります。
まずは Google アカウントをご用意ください。具体的な設置方法は以下になります。

1. Google カスタム検索エンジン にアクセスする
2. [カスタム検索エンジンにログイン] ボタンをクリックする
   
3. Google アカウントでログインする
   
4. カスタム検索の設定を行い [作成] ボタンをクリックする
   
   • 検索するサイト
     サイト内検索で検索対象とするサイトの URL を入力する。
   • 言語
     「日本語」を選択する。
   • 検索エンジンの名前
     任意の名称を設定する。
5. [コードを取得] ボタンをクリックする
   
6. 表示されたコードをコピーする
   
7. Lekumo ビジネスブログの管理画面 にログインする
8. 画面上部のメニューから [ブログ管理] - [デザイン] をクリックする
   
9. [表示項目を選択] をクリックする
   
10. 「カスタム HTML」項目の [モジュールを追加] をクリックする
    
11. 「名前」に「検索ボックス」、「HTML」にコピーしたコードを貼り付ける
12. [保存] ボタンをクリックする
    
13. [表示項目] ページの [変更を保存] をクリックする
    
14. [並べ方を変更] をクリックする
    
15. 「検索ボックス」をサイドバーの位置に配置し [変更を保存] ボタンをクリックする
    

以上で設置は完了です。
設置が完了すると、以下のようにサイドバーに検索ボックスが表示されます。